5.2 图形的运动

一、学情分析

学生在小学的时候已经对图形的平移，旋转，翻折有了初步了解，所以本节课的重点是在小学的基础上，通过动手操作体验，进一步引导学生从直观上感悟图形的平移，旋转和翻折。

二、教材分析

（一）、教材地位

本节课是七年级第五章第二课时：图形的运动。几何图形的认识是引导学生进入几何世界的钥匙，图形的运动更能激发学生对几何的学习兴趣。本节内容——图形的运动，是用发展的眼光，联系的观点认识图形，从而培养学生观察，类比，分析的能力，对培养学生空间想象能力也大有好处，为进一步学习例题几何打下基础，本课同时还向学生表达了一种数学美的思想，让学生在图形中感受世界之美，几何之妙。

（二）、教学目标

知识与技能：

通过动手试验，了解平面图形如何通过旋转变成立体图形，了解如何通过翻折，平移，旋转构造新的图形，初步探索图形之间的变换关系，发展空间观念。

过程与方法：

经历“观察——思考——探索——实践”的过程，培养学生的观察能力和分析问题的能力.

情感、态度与价值观：

通过图形的变化使学生能认识美、欣赏美、创造美。从现实生活中的实例出发，让学生感受数学来源于生活，服务于生活的意识，增强数学美学意识．

（三）、教学重点难点

【教学重点】

1．通过观察、操作等活动，认识图形的平移、翻折、旋转，感悟到让图形“动”起来，是研究图形性质的重要方法。

2.通过具体实例，从图形运动变化的角度感悟“点动成线，线动成面，面动成体”。

【教学难点】

在动手实验中领会图形的平移、旋转、翻折等变化，特别是对“旋转”图形的理解．

（四）、教学方法

    使用任务驱动、情趣探究的教学理念，启发学生主动探究获取知识，主动发现问题，层层推进．

（五）、教学准备

多媒体教学，实物道具．

（六）、教学设计过程

1、复习引入(2min)

回顾旧知

师：同学们在学习新知识之前，咱们先来回忆一下上节课的内容。上节课学到，图形是由什么构成的，面与面相交得到什么，线与线相交得到什么？ 

图形是由___,____,____构成的，面与面相交得到     ，线与线相交得到     。  

师：同学们回答的很好，图形是由点、线、面构成的，所以咱们今天就从点线面的角度来研究图形的运动。

2、探究新知

 研究1:点动成线，线动成面，面动成体

（1）点动成线，线动成面(2min)

师： 同学们，跟着老师一起，拿出一支笔，在笔记本上画一画，如果我们把笔尖看成一个点，那么这个点在纸上运动时形成什么？

生：线

师：也就是说点动成线

师：那大家想想，点动成线，那线动成什么？

生：线动成面

师：你能举出一个生活中的实例吗？

师：同学们的想法都很好，那老师也举一个例子，咱们把汽车的雨刷看成一条线，这条线在挡风玻璃上运动时形成面，所以，线动成面。那到这里，老师不禁想问，点动成线，线动成面，那如果面运动起来能形成什么？好，现在咱们就来探究一下，拿出准备好的长方形卡片。

（2）面动成体(10min)

师：如果我将长方形绕它的一条边旋转一周，可以形成怎样的图形呢？同学们旋转手中的长方形图片，让它绕着这条边旋转，旋转一周形成了什么图形？转一转，看一看，想一想，体会一下。

生：圆柱体

师：同样的，你们将直角三角形的纸板绕它的一条直角边旋转一周，看看又会形成怎样的图形呢？（学生操作并用语言描述）

                  长方形面旋转得到圆柱体

　　　　　　　　 三角形面旋转得到圆锥体

师：经过绕直角三角形的直角边旋转的操作后，咱们可以体会出整个直角三角形在旋转过程中形成圆锥体。接下来，咱们再把准备好的硬币在桌上旋转起来，观察它旋转后形成了什么图形？

体验活动： 将一枚硬币在桌面上竖直快速旋转（动图演示）

                                                    圆面旋转变成球体

师：通过刚才的操作和观察，咱们可以感受到面在旋转过程中可以形成体，即面动成体。

（3）拓展提升

师：咱们知道了面旋转可以得到体，长方形面旋转可以得到圆柱体，三角形面旋转一周可以得到圆锥体，球面旋转可以得到球体，那么，这两种图形呢？旋转一周可以形成了什么图形？引导学生动手操作，从实验中获得答案，小组讨论.

师：先观察，想一想这个图形有什么特点？（提醒可以看成两部分）

生：第一个图形旋转得到的是上面是个圆锥，下面是个圆柱，

第二个图形旋转得到的上两个圆锥。（学生语言不规范，订正，重复）

师：第一个图形旋转得到的是一个上部是圆锥，下部是圆柱，且圆锥的底面和圆柱的上底面重合的组合体，第二个图形旋转得到的是一个底面重合的两个圆锥。

师：下面咱们来进行第二个研究活动，将两块相同的直角三角尺的相等边拼在一起，你能拼出几种不同的平面图形？动手拼一拼，试一试。

 研究2:图形的三种基本变换方式：翻折，旋转，平移

1、拼图活动(5min)

师：准备好三角形卡片，请同学上黑板拼图（小组合作）。巡视观察学生的完成情况，请几个小组上黑板拼图，并说出每个图形的名称。

师：通过咱们的动手操作，咱们可以体会到复杂图形是由简单图形组合而成的。

2、生活中的翻折，旋转和平移(1min)

师：咱们小学的时候学过旋转、平移还有翻折，接下来，咱们来看看下面的图形是如何运动的？你还能不能举出生活中平移，旋转，翻折的例子呢？

生：风扇和转笔都是旋转，门还有跳楼机是平移，梯形还有菱形是轴对称图形，它是由折叠，或者说叫翻折得到的。

师：同学们回答的非常好，旋转，平移，还有翻折，是图形的三种基本形态。接下来，咱们来一一研究。

师：先来研究翻折，在作图过程中思考，通过翻折之后的图形有没有发生变化？

（1）活动一(5min)-----翻折

   如图，沿点划线翻折后形成怎样的图形？请在空白区域画出相应的图形。

师：（查看学生的画图情况）你是如何做出这个图的？请同学们表述（关键在于先找到对称点，对称点连接成线，线连接构成面）

（PPT展示翻折结果，总结，翻折前后图形形状和大小不变，位置改变．翻折得到的图形是轴对称图形，翻折的折痕所在直线是它的对称轴）。

师：接下来咱们研究平移。

（2）活动二(5min)----平移

师：（1）本图是通过“回” 字向右平移形成的？

（2）如果将纸片沿虚线剪开，

   ①怎样改变图形的位置可以得到图（2）？

生：（动手操作）点划线下面部分向右平移两格（说清楚哪部分平移？向哪平移？平移几格） 

②如果虚线以下的部分向右平移4格，得到怎样的图形？

（学生思考）在学案上画出来。

师：经过这个活动，咱们可以发现平移前后图形形状和大小不变，位置改变．接下来咱们再看一个小题。

（3）活动三(5min)----旋转

师：如何将直角三角尺由图（1）的位置得到图（2）与图（3）？思考思考。

生：旋转

师：怎么旋转，绕哪个点？向哪个方向旋转？逆时针还是顺时针？旋转多少度？

师：（PPT动态演示）从图一到图二，绕A点顺时针旋转90度。从图一到图三，逆时针旋转180度。

3、归纳总结：

师：最后咱们来总结一下，图形的基本变换有三种，旋转，翻折，平移。而这每一种都有他们各自的注意点，旋转，要清楚绕着哪个边旋转的，要清楚绕着哪个点旋转的，同时旋转方向还有旋转角度也要知道。翻折，要注意翻折后的图形跟原图是对称的。平移，要分清楚，是哪部分要平移，向哪个方向平移，要平移几格。最后还要知道这三种变换只改变原图形的位置，不改变原图形的形状和大小。

3、当堂检测(5min)

1、左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（  ）。

2.说说下列图案是怎样形成的.

1是向下平移5次

2是先向左平移两次，在把得到的图形整体向下平移两格

3是三角形绕着O点逆时针旋转72度

4是四边形绕着0点逆时针旋转60度（也可以说是翻折）

2、在5×5的方格纸中，将图1中的图形N平移，平移后的位置如图2所示，那么正确的平移方法是_________ （先下后左或先左后下）

4、 课堂小结：

经历了本节课的学习，你有什么收获吗？ （让学生自己总结，老师加以综合）

5、课后作业：

1、用“平移、旋转、翻折”三种技法中的一种或几种设计一幅图案．

2、完成创优P92-93

6、板书设计：

七、教学反思

“数学教育应努力激发学生的学习情感，将数学与学生的生活、学习联系起来” ，“学习有活力的活生生的数学.” ，“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”.教学开始，利用画一条线的活动,引导学生建立数学模型，在活动中思考、探索，主动获取数学知识，这样有利于点动成线知识的领会。然后发挥学生主动性，发出线动成面，面动成体的猜想，接着通过动手实验验证猜想，让学生在操作中体会感悟数学思想。

接着采用生活中的大量图片引入，让学生产生主动想学的意愿。自主的探索过程中，让学生在动手动脑中获取知识在探索结论阶段，调动学生的积极性，让学生充分参与。通过测量，进行计算，寻找规律，提出猜想，符合我们的文化传统习惯，符合从特殊到一般的思维规律，容易发挥学生的主体积极性。体现了学生是数学学习的主人，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

注重应用意识的培养，让学生会用数学的眼光看世界数学来源于实践，而又应用于实践。因此在探究的过程中，让学生了解图形世界的构成要素，更向学生展示了数学的美。我想，数学不能只教一些死的、刻板的知识，更要让学生去体验、发现数学的美。